自動車免許試験の問題について質問です問題で「重い車は軽い車よりブレーキが
自動車免許試験の問題について質問です問題で「重い車は軽い車よりブレーキがかかりにくいか？」という問題があり、答えは~なんですが、
物理学的に考えたら、止まる距離と質量には関係ありませんよね？
補足エネルギー保存則で考えると
質量をそれぞれm,Mとするとして速度をv、摩擦係数をμ、車が止まるまでの距離をhとしますと
(軽い車) 1/2 mv^2=μmgh 式変形すると h=v^2/2μg
(重い車) 1/2 Mv^2=μMgh 式変形すると h=v^2/2μg
で同じになってしまいます。考え方自体が間違ってりのでしょうか？ 試してみれば？
ソフトボールの3合ボールだっけ？でかいやつ。
と砲丸なげの砲丸、
だいたい同じくらいの大きさだと思うけど・・・
私は時速80km/hのソフトボールはグローブ一つで止められるけど、
時速80km/hの砲丸を止めることはできない。
補足について
それは自重により床面を押す力のみでとまる場合でしょ？
それはどちらも同じとして差し引いて、
ブレーキというさらなる外力により止めようとした場合。
運動量の大きいほうが、止めるのにもより大きな力が必要となる。
運動量＝質量×速度 ちょい言い替えて
「とある1台の車にて、速度の高い時と速度の低い時。どちらの時の制動距離(制動力が発生してから停止まで)が長いか？」
どっちだと思う？
【おまけ】
変形後の式に「時間」が無いので成り立ちませんね。
速度ｖは単位がm/sなのでsを乗じずにm(h)は出ない筈です。 言い方にもよりますが、
地面との摩擦力でブレーキがかかるのですが、摩擦力の上限があるのと、
また、重い車のほうが質量が大きいので運動量が大きく、
運動量を摩擦力で打ち消すのに距離が必要で、重い車は止まるのに長い距離が必要です。 「止まる距離と質量には関係ありませんよね」というのは、あくまでタイヤと地面の間で、車両自重によるクーロン摩擦で減速させるという仮定で考えて得た結論ですよね?
ですが、クーロン摩擦というのは実現象とはズレがあり、"円周率およそ3"と大差ない理論です。「物理学的に」考えれば、地面との間に作用する摩擦力は質量と完全に正比例するわけではありません。
また、そもそもタイヤと地面の間の摩擦というのは、(ブレーキがかかった結果として)スリップするか否か等という二次的な問題に過ぎません。ブレーキによる制動の本質は、運動エネルギーをブレーキの摩擦により熱エネルギーに変えて棄てる、という部分にあります。そして、棄てるべき運動エネルギー量は車両質量に比例し、それに応じた制動力をブレーキが発生させなければいけません。同じ制動力のブレーキを装備すれば、まさしく「重い車は軽い車よりブレーキがかかりにくい」ということになります。
[補足]
考え方自体が間違っています。
まず、「1/2 mv^2=μmgh」というのは、本当は等式ではなく不等式(左辺≦右辺)です。等号が成り立つのはタイヤのグリップ力を限界まで使っている状態で、それよりも弱くブレーキを掛ければhは伸びていきます。
そして、同じブレーキで車両の質量が大きくなっていくと、やがてブレーキの制動力が足りずに、ブレーキを目一杯踏んでも「タイヤのグリップ力を限界まで使っている状態」にならなくなります。こうなると等号は成り立たず、重量増加に伴いhが増加していきます。 運動量の単位は です。
減速する力も重さに比例することがわかりますよね？ ＞物理学的に考えたら、止まる距離と質量には関係ありませんよね？
制動の力が同じなら、物理的には質量の２乗倍の距離が必要ですが？
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