車の衝突時の衝撃力について。100km/hで激突→39mの高さから
車の衝突時の衝撃力について。100km/hで激突→39mの高さから落下
60km/hで激突→14mの高さから落下
と、自動車普通免許の学科試験問題にかかれていました。
しかし、これは暗記するし
かありませんか？
対比や式で目安を求める方法は無いですかね？補足車の質量や道路のその時の地面の状況による摩擦の力によって数値が変動するのはわかっています。
ただ、目安的なものを求める方法があればシリタインデす。
暗記苦手なので(泣) 計算式？
ｍｇｈ＝0.5ｍｖ×ｖ から
ｈ＝0.5*ｖ*ｖ/9.8①
このｖは【ｍ/ｓ】だから時速Ｖ【Ｋｍ/ｈ】から換算する。
ｖ＝Ｖ*1000/3600
＝Ｖ*5÷18②
①②を組み合わせて計算すれば時速を高さに変換できる。
ｈ＝0.5*5*5*Ｖ*Ｖ/9.8/18/18
≒0.0039*Ｖ*Ｖ(概算）【ｍ】 Ｖの単位は【Km/h】
かなり微妙な部分で誤差は1ｍ単位で出るけどね
厳密に計算したければ0.0039じゃなくて、数字全部を手計算すればよい。
コレで計算すればよい
ｈ＝0.5*5*5*Ｖ*Ｖ/9.8/18/18
≒0.0039*Ｖ*Ｖ(概算）【ｍ】
これが最終結論。 所詮 運転免許学科試験の問題です。
物理の試験ではありませんから計算方式よりも
数字を丸暗記しましょう。
時速１２０㎞→５６m
時速１００㎞→３９m
時速８０㎞→２５m
時速６０㎞→１４m
それからこういう問題は９５問中、１問前後しか出題されませんので、
例え間違えても他を全部正解すれば９９点で合格します。 高速道路の最高速度100㌔・・・・39m（サンキュー）
一般道路の最高速度60㌔・・・・14m（いいよ）
理屈抜きで覚えるだけ 自由落下の速度を求める公式は
Ｖ（m/s）＝ｇ×ｔ（ｓ）
Ｖ＝１００ｋｍ／ｈ＝２７．７７８ｍ／ｓ
ｇ＝９．８ｍ／ｓ＾２（重力加速度）
これにより、ｔ＝２．８３４秒と求まります。
自由落下の距離を求める公式は
Ｈ（ｍ）＝0.5×ｇ×ｔ＾２
ｔ＝２．８３４秒を入れると
Ｈ＝３９．３５ｍ
よって、自由落下させて約３９ｍの地点で時速１００ｋｍになるので、
時速１００ｋｍでの衝突の衝撃と、３９ｍからの自由落下の衝撃はイコールになる。
自由落下の重力加速度を覚えておけば、
重力加速度Ｇを時間ｔで積分すれば、自由落下の速度を求める公式となり、
自由落下の速度を求める公式を積分すれば、自由落下する距離を求める公式となる。
つまり、重力加速度と、積分法を覚えておけば、時速何ｋｍが、自由落下何ｍに該当するか計算できます。 具体的にはどんな問題ですか？そんな問題、本番で出ない気がしますけど。
空気抵抗を無視すると、人でも車でもなんでも約39メートルの高さから落ちたとき、地面にぶつかる直前に100km/hになります。100km/hから39mを出すには本当は運動方程式を解かないといけません。途中計算は省きますが、1/2 x m x v x v = m x g x hという式を計算してください。vは速度ただし秒速に換算してから代入すること、gは重力加速度で値は9.8、hは高さで単位はメートルです。mは質量で単位はkg。ただし両辺にあるので質量はいくつであってもvが同じならhも同じになる。これで計算すると約39メートルと14メートルが出ます。 その数字ですと、単純にその速度における運動エネルギーを計算して、それを位置エネルギーに換算しているだけですね(要は中学物理レベルの話です)。
現実問題としては、運動エネルギーがすべてそのまま衝撃力となるケースはまれですし、「~mの高さから落下」という換算も空気抵抗など無視している要素がありますので、そう単純に換算できるものではありません。
[補足]
どう計算すればよいかという理屈は、上述した通りです。
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