昨日ネズミとりに捕まってしまいました。40キロオーバーで赤切符を

昨日ネズミとりに捕まってしまいました。
40キロオーバーで赤切符を切られ、免許は返してもらいました。

では警察から裁判に行く日や罰金を払う日などの通知、もしくは連絡はいつごろ来るのでしょうか？

どこで違反をしたのかが問題ですね。
①居住所地の所轄署の管轄内の取り締まりである
②居住所地の所轄署の管轄外だが居住所地の都道府県内である
③居住所都道府県外
この順番で通知は遅くなります。おおむね、２～４週間程度で通知は来ると思いますが、実際の出頭日は通知が届いてからさらに2週間後くらいになっています。
また、40キロオーバーの場合行政処分と刑事処分の二つを受けることになります。
行政処分とは停止処分、刑事処分は罰金になります。
処分の通知はそれぞれ免許センターと裁判所から届きます。
これらの処理は警察署から書類が回されるので、取り締まりを行った警察署とあなたの居住所地との関係によって出頭通知の連絡が早かったり遅かったりします。

免許証は返してもらったということは、赤切符をきられたのは県外ということになります。
県内ならばその場で裁判所に行く日が決定されますが、県外ということで免許証は返されたのだと思います。赤切符を切られた場合は刑事処分が発生します。
裁判所への出頭通知は違反をした数週間～1ヶ月後に送られてきます。出頭場所は居住地を管轄する検察庁になります。
検察庁に出頭して略式裁判の手続きをします。正式な罰金額は検事が決定しますが40キロオーバーならば7万円前後になります。
罰金の支払い方法は地域によって2通りあります。出頭日に罰金額が決定して即日納付するところと、後日に罰金額が決定して送られてきた納付書で納付するところ、があります。

概ね２週間前後だと思います。