青色の5年間の免許証をゴールド免許証にするには、青色免許証の

青色の5年間の免許証をゴールド免許証にするには、青色免許証の交付から5年間無事故ならゴールド免許証になりますか？
それとも、交付に関わらず、過去5年間無事故ならゴールドになりますか？
その場合、青色免許証を途中でゴールド免許証に替えて欲しいと警察に交付を頼みにいくものでしょうか？

「更新の時のタイミングで」「それまでの５年以上」無事故無違反なら、ゴールドになります。
５年たったら勝手にゴールドに代わるわけではありませんよ。更新以外でゴールドに代わるのは、新たな免許を取った時だけです。
だから人によっては、更新のタイミングで、８年くらいブルーのままの人もいるわけです。

ゴールド免許になる条件は以下の2つのみです。
①更新の年の誕生日から41日前から過去5年間が無事故・無違反であること
②新しく免許取得をした日の過去5年間が無事故・無違反であること
上記のように、5年間を無事故・無違反で過ごしたからといってゴールド免許になるわけではありません。ゴールド免許になるのは①の更新、②の新規免許取得、のときのみです。
貴方が言っているブルーで5年間有効の免許証が交付されて、5年後に更新期間になりますのでその時までに無事故・無違反ならば、①となってゴールド免許になります。

更新タイミングに関係なく、過去５年間です。
とはいえ、更新前倒しは理由がなきゃイケない。
理由が無い場合、必要の無い大型特殊を取得するなど、新たな区分の免許を取得すれば………。
紛失再発行は紛失前の免許になるだけだからダメ。
実質、更新を待つしかない。

５年間、無事故無違反なら次回の免許更新でゴールド免許に切り替わるでしょう。途中でのゴールド免許の更新は実施してませんので次の免許更新までは今のままです。あくまでも今、所有の免許の場合ですが。

勉強不足ですいません。青色の免許証は、三年じゃないのでしょうか？ゴールド免許証が、五年ですよね？

5年無事故無違反が基本ですね。 そして更新日は決まってます。その更新おしらせのはがきが送付されます
そしたら更新に行くんです。途中でかってに交付などできません