運転免許について今年地方から東京に来た大学生です。免許をとりたいと考えています

運転免許について
今年地方から東京に来た大学生です。
免許をとりたいと考えています。
免許とるのは住民票とか関係なくどこでもとれるのですか？
途中まで東京で講習を受けて残りを地方
で受けることは可能ですか？
近くに尾久自動車学校というのがあるのですが、そこだけで免許はとれるでしょうか？
MT車とは一体なんですか？
疑問が多すぎるのですが回答よろしくお願いします。補足住民票は地方にあります。

今現在、住民登録はどちらになってますか？地方のご実家か、下宿先か？です。
かりに、住民票を移していない場合の流れですが、自動車学校は、どこでも構いませんので近所の尾久自動車学校で構いません。
そこで、技能教習・学科教習を行い卒業すると、卒業証明書が発行されます。
その卒業証明書を持って、今度はご実家のある道府県の“運転免許試験場”（場所によっては免許センターと呼ぶ所もあり）で、学科試験をうけて、合格すれば免許交付となります。
住民票を東京し移した場合は、自動車学校卒業までは同じです。そして運転免許試験場での学科試験は、東京都内の試験場（府中・鮫洲・江東のいずれか）で受験となり、合格すれば免許交付です。
MT車というのは、速度に応じたギアチェンジを運転者自らが、するものです。クラッチ操作とギア操作が伴います。AT車は、それを機械が勝手に行なってくれます。
ようは、まあ、AT車の方が“簡単”だといえばそれまでですね。訓練すればチンパンジーでも運転ができる（法規はムリだけど）という話もきいたことがあります。
補足
それだと、試験場での学科試験は地方で受けることになります。例えば、5～6月くらいで自動車学校を終わらせて、夏休みに帰省した時にでも試験場へ行くような形になります。
学科試験は、平日だけしか行なっていませんので…

例えば仮免許を境目にして教習所を変えることは、出来なくはないだろうけど、余計なお金がかかるような気がします。

教習所は、どこでもＯＫです（東京住みで教習所は北海道でもＯＫ）
ただし、Ａ教習所に入校したら卒業もそのＡ教習所です。
で、教習所では教習の他に色々な試験があります。
その試験をクリアしないと卒業できません。
で、Ａ教習所を卒業したら、住民票がある管轄内の免許センターで筆記試験を受けます。
実技（実車）は教習所を卒業してるので免除されます。
筆記合格で免許取得となります。
ＭＴ車＝ミッション車（ギアチェンジが必要）