免許を取得して１ヶ月と11日で無事故、無違反でいたいのですが、

免許を取得して１ヶ月と11日で無事故、無違反でいたいのですが、もし信号待ちで追突された時など明らかに相手が悪い事故が起きたとしたら無事故ではなくなるのでしょうか?ゴールド免許も無理なのでしょうか?

点数加点されなきゃいいんだよ。
あんたが急ブレーキ踏んで停止して後続車がぶつかった場合、
あんたにも過失が付くよ。急ブレーキ禁止違反。
5年41日無違反で居ればゴールドだよ。
人身の無い物損事故は含まれないんだよ。
1ヶ月そこそこでチョロイ事言ってんじゃないよ。

よく「無事故・無違反」などといいますが、ゴールド免許の正式な要件に「無事故」ということは含まれていません。
基本的には、違反があるか無いかが判断の基準になります。例えば一方的に追突された場合でも、信号待ちしていた場合のようにぶつけられた側に違反がない状態でしたらゴールド免許になる可能性は消えませんし、急ブレーキをしたなどの違反が事故原因に含まれる場合はそこから5年間は優良運転者の要件を満たしません。
人身事故の原因を作った場合は通常、少なくとも「安全運転義務違反」(「車両等の運転者は、当該車両等のハンドル、ブレーキその他の装置を確実に操作し、かつ、道路、交通及び当該車両等の状況に応じ、他人に危害を及ぼさないような速度と方法で運転しなければならない。」(道交法第70条)という義務に対する違反)に該当ずることで、優良運転者ではなくなります。