てんかんや統合失調症などの病気を持っている人が運転免許を取る際（更新）に

てんかんや統合失調症などの病気を持っている人が
運転免許を取る際（更新）に病名を申告して診断書を提出すれば
免許を取得することができますか？

必ずしも受けられるかどうかの保証はありません。
以下に基準が記載されています。
http://www.jea-net.jp/files/menkyo_unyokijyun.pdf
ご覧ください。

その場で、いきなり取り消しになんかなりませんよ。ただ、６ヶ月から１年の「保留期間」というのがあり、その間は運転できません。
その間に、また診断書を出し医師のOKが出て、適性検査を受け合格すれば免許の更新はできます。
２年間、という縛りも少し甘くなり「１年６ヶ月以上、発作が１度もない」という事が、診断書の下の欄にあります。そのかわり、１年に1回とか３年に１回とか診断書を郵送させる事もあります。それは、各県や都の公安委員会で若干違うので匿名でも事前に電話で聞いた方が良いですね。今までは２年間の経過観察後でないと、適性検査は受けられませんでしたが、１年６ヶ月に短縮になりました。投薬を受けながら運転してる人もたくさんいますよ。公安委員会の用紙をダウロードして、良く読んで下さい。
ただし、二種と大型は完全に不可です。あと、医師に「申告義務」はありませんので。あくまで「任意」です。あまり縛りをキツくすると、免許を失いたくないため患者が通院を辞めてしまったり、転院して虚偽の病名などにしてしまうからです。
（ウ・過去２年以内に発作を起こしているが、それは意識障害及び運動障害を伴わない単純部分発作に限られ、１年間の経過観察から判断して、今後症状の悪化のおそれはないと認められる。）これらの場合は、免許センターの適正診断で判断されます。

最低限、２年間、全く発作や起きていないことが最低条件になります。
てんかんは、２年間発作が起きていなければ、主治医が診断書を書いてくれると思います。
手術して消失したことから、私は書いてもらうことができ、返却した免許が戻ってきました。
統合失調症は症状を抑えられたりできるかに因ります。
てんかんと異なり、外見からは判断しづらいため、ここではなく、主治医に相談してください。
全ては、主治医が診断書を書いてくださるかですので。
※診断書の用紙は都道府県の交通安全センターが用意した物でないと駄目ですので、必ず交通安全センターから受け取ってください。

条件付きで可能です。
主治医の診断書と適性検査修了書の合格通知が必要です。
私は自動車運転をしています。運転に支障のある発作は10年以上ありません。
知恵ノートも書きました。http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n187479

自分は、てんかん発作病ですが診断書を出しても絶対に取れるとは言い切れないです、貴方が質問に書いているどちらかの病気で、まだ通院してたら厳しいとおもいます、自分も免許は持っていましたが車は乗らず身分証明書として所有してましたが、今年の更新で普通の方より、お金がかかる為更新は辞めました、それにてんかん患者は何年も発作が起きてなくても忘れた頃に起きる事があります貴方が質問に書いている病気持ちの方か分かりませんが、私は進めません

診断書では難しいでしょうね。取消にはならないと思いますが、免許の効力を一定期間停止される可能性が高いです。
医師の許可（医証）なら大丈夫です。