福岡市内在住の学生です。就職もこちらに決まり、自動車免許を取得するために住

福岡市内在住の学生です。
就職もこちらに決まり、自動車免許を取得するために住民票を福岡市に移したいんですが、どうすれば良いか教えてください、
必要なものや時間帯など知りたいです。
また車校に通っている途中でも変更したら本免は福岡で受けれるのでしょうか？

住民票は現在住所がある管轄の市町村役場へ赴き住所移動の手続きを行って下さい、その際に移動する住所が決まっていれば移動先の住所を記載することになります。
移動の為の書類を持ち移動先の市町村役場へ行き、異動届を出せば終わりです。
免許の受験については、現住所となりますので受験する際の住所がある免許センターなどとなります。
教習所に通っている最中に住所変更しても問題は無いはずです、住所移動した際の住民票を教習所に届ける必要が有るかもしれませんがそれは教習所へ確認して下さい。
なお、市町村役場での手続きは平日の08:30～17:00までとなります。

↑spada4646さんの回答に補足します。現在お住まいの『福岡市~~区役所』にて、転入届を提出し、住民登録を行って下さい。
福岡市は【政令指定都市】の為、窓口業務は全て、市内の各区役所（東・博多・中央・南・城南・西・早良のいずれか）になります。早良区には、入部出張所・西区には、西部出張所もあります（住民登録あり＝住んでいる）。
確かに、福岡市役所（中央区天神）は存在しますが、窓口業務は基本やっていません。各種証明書の発行のみ行う、証明サービスコーナーのみあります。
運転免許証の交付は、福岡市南区花畑の、運転試験場になります。
住民票の異動もあるので、自動車学校へご確認下さい。