離婚した相手の子ども【私との子どもです】１９歳で自動車免許を取得した

離婚した相手の子ども【私との子どもです】１９歳で自動車免許を取得したのですが、私の自動車保険では同居家族でなければ契約者になれないとの事で、
子どもの母親でもいいのですが、１９歳の子どもが契約者になれる自動車保険会社が有ればそちらに入りたいと思っていますがそのような保険会社は有りますか。

車の免許は18歳から取得できますので、未成年者であっても自動車保険の契約は可能ですよ
ただし、未成年者が契約をする場合、予め同意書に親権者の署名・捺印をもらっておく必要がありますけど

たとえ未成年であっても、自動車保険に加入することはできます。
知恵袋で、自動車保険料を安くするコツを紹介していますので
参考にしてみてください。
http://my.chiebukuro.yahoo.co.jp/my/ovslgrebg

何言ってるのかイマイチわかりませんが、あなたが入っている保険の限定条件などを変えれば大丈夫だと思いますので、保険会社に細かい事情を説明して最適な内容に変えてもらってください。

未成年は契約者になれない保険会社を探すほうが難しいと思いますが･･･
質問にある同居家族でなければ･･･はあなたの保険で子供にも適用させるということですよね
子供が契約者であれば、親の保険がどうのこうのは関係ありません
子供にも保険を適用させることと契約者になることはまったく違いますが、一緒にしてませんよね