17歳です。誕生日が10月22日なのですが、夏休みに自動車の合

17歳です。誕生日が10月22日なのですが、夏休みに自動車の合宿に行きたいと思っています。大丈夫ですか？

全然大丈夫ではありません。
少なくともあなたの場合は10月22日以降でなければ
仮免許すら取れません。
普通免許合宿の場合は
早くても満18歳誕生日の1週間前からの入所が多いのですが、
これは法律でそうなっているわけではありません。
法律では取得条件が「満18歳以上」となっているだけで、
入所条件はそれぞれの教習所で決めています。
だったら夏休みのときに仮免許を取る直前まで教習を済ませておき、
18歳の誕生日が来たら仮免の試験を受ければよいのでは？と思うかもしれませんが、
それをしてしまうと教習所が儲かりません。
教習所は慈善事業ではないため、明らかに儲からないことはしません。

無理。
10月22日以降に学校の許可を得て
学校の授業が終わる夜間にいけば
問題ない。

通学なら可能かもしれませんが、10月が誕生日だと夏休みの合宿は不可です。

免許合宿所で断られます。
合宿免許でしたら最低１８歳誕生日の１週間前でないと
入校不可能です。

本試験はおろか、仮免許(要は教官を乗せて路上教習)は18歳にならないと取得出来ません。
なので夏休み中には取得出来ません。

大丈夫ですが、免許は取れませんよ。