60日間の免停通知が来ましたが、1回目の通知を無視すると短縮講習が受

60日間の免停通知が来ましたが、1回目の通知を無視すると短縮講習が受けられないと友人から聞きましたが本当でしょうか？
また、出頭日を延期するのはどの位まで可能なのでしょうか？

お友達の話は、短期免停（30日）なら正しいですが、60日免停なら違います。
都道府県にもよりますが、中長期免停（60日以上）の短縮講習は予約制が多いようです。
60日免停の場合、最初の通知日程で都合が合わなければ、とりあえず免許証を預けて（処分開始）から都合のよい2日間で受講して30日短縮することも可能です。
もし予約が混雑していて、受講が免停31日目以降になった場合は、2日間受講の後に、残りの免停日数が全部短縮され、免許証が即日返却されます。（ただし返却当日は免停中で、翌日午前0時から運転できます）
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出頭日の延期（免停処分の先伸ばし）は、最大で、お手元の運転免許証の有効期限まで可能です。
60日免停待ちの状態で免許証の更新に行くと、その日から強制的に免停が始まり、60日経過後まで新免許証はお預けです。（これを「免許の保留」と言います）
60日免停待ちの状態で免許証を更新せず失効させた場合、失効した日から免停が始まります。ここで60日以内に「うっかり失効」の免許申請手続きをすると、60日からうっかり失効期間を引いた日数、免許が保留されます。
ちなみに、うっかり失効60日目以降（～6か月以内）に免許申請手続きをした場合、免停満了とみなされて、即日交付されます。もちろん免停前歴1が付きます。
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なお、免停処分を先伸ばしするのは、たいへんリスクが大きく、一般にはおすすめできません。
なぜなら、免停待ちの状態でさらに軽微な違反を犯すと、1点や2点で、90日→120日→150日→取消と跳ね上がりやすいからです。
また「1年以上無事故無違反で前歴をノーカウントにする」というメリットも先伸ばしになり、大損です。