旅行で免許を家においてきてしまった場合レンタカーを借りるのは不可能

旅行で免許を家においてきてしまった場合 レンタカーを借りるのは不可能でしょうか？

必ず免許の確認が行われますので不可能です。

不可能ですね。
借りることはできません。
そもそも身分も運転資格も証明できないわけですから、
そのような人には、いくら商売とはいえ、クルマ貸せないですよね。
それに、免許証なしでは、最低限の保険にも加入できないですよ。

公共交通機関を利用されたほうがよろしいのでは？

不可能とかそう言う問題ではないと思うが・・・「道交法を舐めるな」という話ですか。

「借りる」と言う契約行為としては可能でしょう
民法でも「契約の自由」は在るわけですしね
契約時には「運転する人」の免許証確認は当然されます。
「契約者＝運転する人」ではありませんので
免許証を不携帯でない人を運転者とすれば良いだけ
可能か可能でないかでいえば
「可能」だと思いますよ

免許証不携帯の人には貸せないのが、レンタカー事業者の最低限の責任。事業免許の取り消しもあり得るから。
だから、手続きの際に免許証のコピーを取っている。
メンバーズカードと身分証があれば、貸してくれる不届きな店があるかもしれないが。。。