大型二輪免許と普通免許をとりたいんですが、違う県で免許はとれま

大型二輪免許と普通免許をとりたいんですが、違う県で免許はとれますか？
違う場所で免許をとりたいんですが、住民票や本籍地が違うと入校できないのでしょうか？
免許を取る学校でも色んな場所があって教え方も全然違うので、面白い教え方をする先生がいる方が覚えやすいし、
そっちで免許をとりたいのですが、可能でしょうか？

教習所は他府県でも大丈夫です。教習所を出てからの技能試験は住民票に記載された都道府県で受けなければいけません。
ただ教習所の中には卒業した後同じ教習所で別の免許を取ると割引されたり、一度に2つの免許の教習を同時に受けると安くなるプラン(ただし同時に行うので教習期限・1日の技能の時間制限を守る必要があるためよっぽど時間に猶予が無い場合は非推奨)とかもありますので、よく考えてから決めるといいです。
別々で取るのか同時で取るのかは分からないので何とも言えませんが、別々に取るのであれば普通免許を最初に取ることを強くおすすめします。普通免許を取れば大型二輪は学科免除になります。ただ大型二輪を先に受けるのはあまりおすすめできません。普通二輪を取ってからにするか、普通免許を取る際に教官に聞いてみてからの方がいいです。

自動車学校で教習を行なうことについては、は住所のある都道府県でなくても構いません。卒業証明書は都道府県を問わず有効です。
卒業後に、お住まいの都道府県の運転免許試験場で、学科試験を受けることになります。

普通自動車免許なら、私も経験があります。
当時大学生で横浜に住んでいましたが、本籍や現住所は愛知県のままでした。その状態で、横浜の自動車学校を卒業し、愛知県の平針で試験を受けて免許を取得しました。
つまり、車校に入学したり卒業までは問題ないのですが、免許の発行は住民票の現住所のある都道府県でしか出来ないようなので、私の場合横浜の二俣川では取れないので愛知県まで戻って試験を受ける必要がありました。