回答ありがとうございます。私有地と私有地の間に小さな公道があ

回答ありがとうございます。私有地と私有地の間に小さな公道があるため、横断することがあるのです。
注意して運転すれば問題のない横断なのですが、未熟な運転手ですので、事故が発生した場合の運転免許にどのような罰則があるのか知りたいのです。フォークリフトは１トン以上です。

＞フォークリフトは１トン以上です。
ナンバー付いてるだろうな？
付いていない車両で公道上で事故ったらとんでもないことになります

現在、年次点検と月例点検を行っていると思いますが公道を走る以上”車検”も取らなくてはなりません。
車検を取ってナンバーを取得しなければ公道の走行は一切できませんのでご注意ください。
公道を挟んだ二つの土地を行き来するなら回送車で運ぶか、その都度仮ナンバーを申請するか、車検を取るかです。
無車検車での公道の走行、は道路運送車両法第５８条で６ヶ月以下の懲役または３０万円以下の罰金。
大型特殊を持っていなければ無免許となります。
日常的に社員に無免許運転や無車検車の運転をさせているのなら雇用主も何らかの処分があるでしょう。
当然賠償は全額自費です。
自転車に乗った小学生が歩行者に怪我を負わせ１憶円賠償命令が出る時代です。
フォークの爪に二輪でも引っかけたら大変な事になるでしょう。
車検を取り社員にも免許を取得させるか、横断の必要が無いように所内のレイアウトを変更する等の策が必要です。

おそらく、お使いのフォークリフトは大型特殊車輌になる車輌でしょうから、それと仮定して回答しますが…
フォークリフトでも道路交通法上、よくニュース等で扱われる“無免許運転”と同じです。
要は、大型特殊免許をもっていないにも関わらず、大型特殊車輌を運転したということです。
当然ですが、そのフォークリフトは、車輌登録をして、車検や自賠責等を払って、ナンバープレートを取得したものとします。（逆に言えば、そうでなければ、公道は走れないということです。それがちょっと公道を横切るだけだからいいだろう、ということではありません）

無免許運転の罰則は、刑事処分としては、「1年以下の懲役又は30万円以下の罰金
」ということになります。
そして、行政処分としては25点の行政処分点数で免許取消処分と、それに伴い2年間の欠格期間となります。
事故（特に人身事故）を起こした場合には、当然警察はいるでしょうから、そこで無免許運転が発覚します。
事故を起こした直接の原因に対する点数の加点（安全運転義務違反など）と、怪我の加療期間に応じた付加点数が、無免許運転（25点）に加わるでしょう。仮に、それで累積35点になった場合には、欠格期間が3年になります。
当然、運転者が普通免許など他の免許を持っていれば、それも取消処分です。
フォークリフト車輌だからといっても、道交法上は他の車輌と同じですから、無免許運転・事故とも一般車輌と扱いは同じです。特殊車輌で公道をちょこっとだけ横断するだけだから、罰則も軽いと思うのは大きな間違いです。