この夏実家に帰省していうるちに自動車学校は卒業できましたが、免許センターの

この夏実家に帰省していうるちに自動車学校は卒業できましたが、免許センターの試験では合格できず免許が取れませんでした。下宿先（京都）のほうの免許センターでも県外の人は免許を取れるんでしょうか？
（手続きや問題の内容、発行料金なども県によって違うものなどでしょうか？）

京都に住民票を移せば京都での受験が可能です。
京都府民でない人は京都での受験資格がない、ということです。
例外はありません。
学生で京都に住民票を移していないから・・・というのは個人の事情であり、
それによって特例が認められることもありません。
あなたの選択肢は
①京都に住民票を移して京都で受験する
②住民票を写せないのであれば地元で受験するしかないので
冬休みを使ったり平日に時間を見つけて受験だけのために帰省する。
このどちらかになります。

府外の人はダメです。
京都府民になれば受験可能です。
受験手数料、交付手数料は一緒です。

運転免許センターでの学科本免試験は現住所がある
地域のセンターでしか受験出来ませんよ。