免許の更新期限が過ぎていた場合、今の住民登録している近くの免許センターに

免許の更新期限が過ぎていた場合、今の住民登録している近くの免許センターにいけばいいのでしょうか？

それとも免許証に記載されている前住んでいた住所が記載されている近くの免許センタ
ーに行けばいいのでしょうか？補足6か月以内にいけばなんとかなるんですね。
そこで３月誕生日で４月~日まで有効期限の場合、３月から６ヶ月以内の９月~日まで、それとも４月から6ヵ月以内の10月~日まで行けばいいのでしょうか？

免許の更新は、最寄の警察署（全国そうかは判りませんが）で出来ます。住所変更は、受け付けた方が免許証の裏に記載してくれます。
但し、切れてしまった場合なようなので、失効となります。
よって免許センターに行く必要があります。
失効の場合は、再取得手続は住民票がある都道府県の運転免許センター等で手続きを行うこととなりますので、例えば東京に住民票がある場合は東京の運転免許センター等でしか手続きが行えず、大阪など他の都道府県では手続きが出来ません。この場合、大阪で再取得手続きをしたいのであれば、大阪へ住民票を移さなければなりません。
注意）失効中に運転すると無免許運転となります。

免許期限過ぎてれば免許センターに行く必要は無いですよ。
免許更新は更新期間内に行くのが普通ですよ。
期間過ぎて欲しいのであれば再交付手続き必要ですよ。
常識の通らない人には免許証は必要ないと思いますよ。

＞免許の更新期限が過ぎていた場合、
今の住民登録している近くの免許センターに
早急に免許センターへ行きましょう