公安委員会指定自動車教習所について都道府県どこの指定教習所をで

公安委員会指定自動車教習所について
都道府県どこの指定教習所をでても自分の住民票のある県の免許証センターで試験を受ける際、技能試験は免除されるのですか？

質問者さんの言う通り卒業後は住民登録をしている地域（都道府県）を
管轄する試験場でしか受験できません。
技能試験は免除です。

免除されるから合宿免許が成り立つのです。
基本的に合宿免許は県外から教習生を募っており、地元県民は入れないようになってます。(他の自動車学校への配慮？)

東京に住んでいるタレントが、種子島あたりの自動車学校へ行くのは有名な話しでしょ。

公安委員会指定自動車教習所は、
道路交通法、および関連法、規則に基づき
全国一律の基準で教習が行われています。
法の基準を満たしていることを
各都道府県公安委員会が認めて指定教習所としています。
だから、何処の指定教習所を卒業しようが
法で定められた基準を満たしていることになるので
技能試験が免除されます。
都道府県単位で指定みたいな面倒くさいことではなく
国家公安委員会指定にするほうが早いんじゃないの？
と思うかもしれませんが、警察行政は地方の担当だから仕方ありません。

公安委員会指定自動車学校は名称の通り
公安委員会の指定を受けてます
何故実技試験が免除になるかというと
指定校の指導員及び検定員は公安委員会が
行う教習指導員審査、検定員審査を受けて
合格した者が資格をもって教習、検定を
行うので実技試験が免除になります
合格者には合格証明書と資格者証が発行
されます資格者証には透かしで警察、公安の
紋章が刻まれてます
余談ですが
学科は免除制度が無い為終了検定の際は
技能は検定で仮免学科試験は試験になり
学科試験の問題用紙は運転免許センターと
同一のものが出されます
学科試験当日、自動車学校は管轄の
運転免許センターに何番の問題を出すのか
確認して同じ番号の問題用紙を出す事に
なります で試験終了後 仮免は
運転免許センターが発行しますので
学校職員が運転免許センターに合格者の
仮免発行申請に行ったりします。

どの県の指定自動車教習所でも技能試験は免除です。hiroriniwataさんの言われる「抜き打ちで・・・」というのは指定自動車教習所の卒検レベルを知る為の抽出検査で試験では無く合否には影響しません。

もちろんです。
合宿免許とかは特に
自分の住んでいる県外で行うことも多いですから、
それで免除にならなければ
合宿免許なんて意味がないことになりますよ。