昨年の3月28日に自動車の普通免許証を取得したのですが、昨日に

昨年の3月28日に自動車の普通免許証を取得したのですが、昨日に原付で一時不停止で捕まってしまったのですが、この場合これから無事故無違反だといつゴールド免許になりますか？回答よろしくお
願いします。補足平成29年3月29日まで有効と記されています。

おそらく次の次の免許更新のときです。約８年後でしょうか？

免許の色の適合条件です。
①ゴールド免許（優良運転者区分）
・更新年誕生日以前
・５年４１日以上無事故無違反
②ブルー５年免許（一般区分）
・更新年誕生日以前
・５年４１日の間に軽い違反１回のみ
③ブルー3年免許（違反運転者区分）
・更新年誕生日以前
・５年４１日の間に軽い違反2回以上か、
4点以上の違反を1回以上した
誤解をされている人が多いですが、
×：更新から更新の違反歴・事故歴で決まる
ではありません。
〇：更新年誕生日を起点として５年４１日間の違反歴・事故歴で決まる
という制度です。
そして、質問者さんの場合、
・お誕生日が2月28日
・平成27年2/2違反 ということかと思います。
で、質問者さんの今後の更新予定です。
①H24年3/28
：普通免許取得。この時点でブルー5年。
②H25 2/02
：一時停止違反
③H29 次回更新
：このまま何も違反がなければブルー5年免許。
：追加で違反をすればブルー3年免許。
（ブルー５年免許の場合）
④H34年 次々回更新
（ブルー３年免許の場合）
④H32年 次々回更新
ということになります。
よって質問者さんの場合、最短でゴールドになるのは
Ｈ34年かＨ32年です。Ｈ32年にゴールド免許になる、
つまり「早くゴールドになる」ためには、
■Ｈ27年1月中旬までに3点以下の軽い違反を追加し、
以後違反をしない
ということが必要です。
そうなると、H29年更新で「違反運転者区分」となり、
免許有効年３年のブルー3年免許になり、
次々回更新がH32年になり、ここでゴールド免許になります。
ですが、このまま追加違反がない場合は、
H29年免許更新で有効期間5年のブルー免許です。
こうなると次々回更新がH34年となり、
ここでゴールド免許になるということになります。
変なお話しですし、少し複雑ですが、
「H27年1月中旬までにあと１回軽い違反を追加した
方が、早くゴールドになる」という制度です。
個人的には、ゴールド免許に全く価値はないと思っているのですが、
中にはそうでない方もいらっしゃるので、このルールは改訂し、
・免許更新手続き日を起点として
・過去5年以内の違反歴・事故歴
で区分を決めてしまえば良いと思います。

↓の回答のように10年後ですね。
平成32年2月4日以降に他の免許を併記（取得)した場合もゴールド免許ですが、更新期間中ですから更新を先にしないといけません。
更新しないで併記したらブルーの5年になります。
更新期間中の併記は更新に準じますからね。
但し、誕生日以降に併記しないとゴールドの4年の免許になります。
ゴールドの5年の免許をになるには平成37年の更新まで待つか平成32年に更新した後に誕生日以降に他の免許を取得するかです。

お餅の免許証の有効期限を書いてもらえれば、正確に答えられます

今日の違反から5年と41日を経過後に迎える直近の更新で“優良”（ゴールド）になります。（当然、無事故無違反でですよ）
運転免許の更新区分は、更新時の誕生日の40日前を“基準日”として、そこから過去5年間の違反歴で、優良・一般・違反者に区分けされます。