「厳重注意」で住所も氏名も聞かれませんでしたが、車のナンバーとかこっそり控えら

「厳重注意」で住所も氏名も聞かれませんでしたが、車のナンバーとかこっそり控えられて記録に残ったりしますか？
仕事帰りの夜10時過ぎ、車で走行中パトカーに止められました。
身に覚えはなかったのですが、指示のとおり路肩に止まったら
「今、完全に赤信号だったよね」と言われました。
ちょうど直前に通過した信号は、赤信号の下に右折と直進の矢印の出る信号だったので、赤と言えば赤ですが直進の矢印が出ていたところで直進をしただけでしたので、違反ではないはずです。
もしかしたら通過の直前に矢印が消えてしまったのかなと思いつつ、「直進の矢印が出てましたよね？」と聞いたところ、「こんな小さな交差点に直進信号はない」と言われました。
ないといわれても、あるものはあるんです。
しばらく（1分にも満たないくらい）「ある」「ない」を言い合い、そのうち警察の方が「今回は厳重注意としますけれど、気をつけてくださいね」と言い、開放されました。
免許証の提示や、住所、氏名等は聞かれていません。
あとあと考えると、件の信号のパトカーが止まっていたのは反対車線だった気がします。（サイレンを鳴らされて直ぐにルームミラーで後ろを見たら、パトカーの側面が見えたので。反対車線からUターン、もしくは側道から出てきたのかなと。）
もしかしてこちら側の信号に直進の矢印が出ることを知らず、反対車線に止まっていたパトカーからすれば、赤信号になってしばらくして直進通過した私の車が信号無視に見えたのかなと･･･。
争点が信号無視をした・しないではなく、直進矢印がある・ないになってしまっているのもおかしな話ですし。
「完全に赤信号だったよね」と言いながら免許の提示等もなく「厳重注意」と言われて終わったのも、警察の方が自分たちの非に途中で気づき、体よく逃げただけのような気がしてなりません。
自分に非があれば仕方ないとは思いますが、どうにも納得できないこの状況で、こっそり車のナンバーとか控えられて記録に残ってしまっているのだとしたらちょっと腹が立ちます。（立っても、どうすることもできませんが）

切符が切られてない以上反則や違反ではないと思います。
相手に手帳を見せてもらって確認したうえで交差点まで見に行けばよかったかもしれませんがまぁ気にするほどではないかと・・。

信号の青色矢印の有無の問題なら、問題の信号機の場所まで戻って確認すれば良い話です。
移動した場所で、有る無いを論じても水掛論的で決着しませんよ！
実際に、その場所まで戻って確認すれば良い話です。（見れば明確＆確実です）
話の論点が、青矢印の有無で、赤信号を見落としたとか無視した話では無いのでですから簡単な事でしょう。

その状況で厳重注意は、免罪符のようなものでしょう。
それを行使したのですから気が済んだと考えていいでしょう。
ナンバーを控えたところで運転者までは特定できませんし・・・
私が遭遇した自分の違反では、現実的には厳重注意というところなんでしょうが
ここはこうでああだからとだけ述べて立ち去って行かれました。
で、こちらもどうなるのか心配で、追いかけて訊ねて「今回の件は厳重注意ということでしょうか？」としたら「ままそうなるんでしょうねえ。」
現実には駐禁＋逆方向駐車なので悪質なんですが極めて短時間とわかる状況でしたので・・・
もちろん免許証の提示要求もありませんでした。
他にもいろいろあるようですねえ。

その取締をした警察官の警察手帳にナンバーを控えた可能性はあります
ただ、違反処理されたわけではないので、公式の記録には一切残りません