免許証の更新についてです。 - 初めての更新で、愛知県岡崎市に住んでいるの

免許証の更新についてです。
初めての更新で、愛知県岡崎市に住んでいるのですが、平針まで行かずできれば警察署で済ませたいです。免許証交付まで何日ぐらいかかるのでしょうか？
あと、更新ハガキの存在を忘れてて、
期間から3日ほど過ぎてしまったのですが、そのまま行って大丈夫なんでしょうか？なにか手続きがあるのでしょうか？

更新期限を過ぎてしまった場合は、「うっかり失効」となります
この場合、警察署での更新はできません。
愛知県の場合、以下の2ヶ所のどちらかになります
運転免許試験場
東三河運転免許センター
以下に必要な書類等、記載があります
http://www.pref.aichi.jp/police/menkyo/tetsuzuki/koushin/shikenjou/kigengire.html

失効してる状態です。つまり…無免許状態です。
運転免許試験場（平針か三河）に行って、「失効再取得」の手続きをしないとダメですよ。
「再“取得”」というくらいですから、名目上「試験」を受けるということになります。ただし、失効から半年以内であれば、学科試験や技能試験は免除になります。
必要な書類が増えますから、愛知県警察のHP等で必要なものを確認してください。
くれぐれも、運転をしたらだめですよ。無免許状態なんですから。

初回更新は免許センター・試験場でしか出来ないはずですよ。
それに貴方の場合に期限を３日ほど過ぎているということで今は失効状態ですから余計に試験場に行かなければ駄目です。
まだ半年以内ですので実技・学科試験が免除になりますが必要書類については平針試験場HPで確認したくださいね。
失効状態ですから車を運転していけないですからね。公共交通機関を使って行ってください。