この度バイクの教習を卒業し免許の書き換えを行うのですが過去に車で

この度バイクの教習を卒業し免許の書き換えを行うのですが過去に車で違反をしてしまいました。
車の免許は取得してもうすぐで2年です。
免許センターで免許の書き換えをする上で講習を受け
なければいけないんでしょうか？

「併記」は、形式上「試験を受ける」ということになります。新しい免許証が交付されますが「更新」とは異なりますので、更新時講習はありません。
車の免許は持っているので学科試験は免除、自動車学校を卒業しているので技能試験も免除です。「適性試験」（視力検査）のみを行います。細かいことですが、「適性検査」というのは、更新時の視力検査のことを言います。
手続きの流れとしては、だいたいですが適性試験をして書類を受付に提出します。併記手続きの人だけを別室に集めて、順番で写真撮影を行います。
その後、また部屋に戻って、免許証が仕上がるまで待機ということになるでしょう。
この待ち時間を使って、「最近の道路交通法の改正」など、簡単な話があるかもしれません。

更新時期じゃないのなら、適正検査（目の検査）だけだよ。講習はない。