酒気帯び運転（0.15以上～0.25未満）や速度超過（30km以上

酒気帯び運転（0.15以上～0.25未満）や速度超過（30km以上）の違反をして検挙されて免許停止になった場合に、その免停期間中は免許証も没収される形になるのでしょうか？

赤キップの対象違反
切られた「赤キップ」が
運転免許証の代わりになり
運転免許証を
その場で預かる(没収)ことになると思います
(赤キップが免許の代わりで運転可能)

自分の居住している都道府県で違反したなら、その場で免許没収。
それ以外ならその場では没収にはなりません。
免停講習時に没収です。
ですのでどの道、免停期間中は手元に免許証はありません。

免停期間中どころか、検挙時に免許没収されると思うよ。その代わり赤切符を切られてその切符が期日までの免許代わりになるかと。

免停期間中は、免許証は公安委員会に没収されます。