自動車免許取得についての質問です。 - 私は3月16日に指定教習所の卒研の予

自動車免許取得についての質問です。
私は3月16日に指定教習所の卒研の予定なのですがそれに受かっても実際免許センターに行き試験を受けれるのは免許センターへの予約がいるため卒研に受かった3日後である19日と言われました。しかし18日に県外に引っ越す予定です。
指定教習所の卒業証明書を持って行けば引っ越した先に住民票をうつし、引っ越した先で免許センターに行き試験を受けることは可能でしょうか？また免許センターへの予約は指定教習所の卒検に受かっていればいりませんよね？教えてください。

本免の受験の話ですが、私のいる県だと現在受験者が多いので、自校ごとに初回の受験できる曜日を決めています。
ただし質問者さんのような理由がある方は、特別にその自校の管理者が免許センターに連絡すれば受験できることになっています 。
一度通われている自動車学校に相談してみたらどうですか？
許可が下りれば卒検の次の日に受験が可能になるかもしれません。

引越し先の住民票があれば受けることは可能です
予約がいるいらないは県によって異なります
予約がいるとこはいりますしいらないとこはいりません
予約がいるいらないは調べてください

質問者さんが書いてる通り、県外に移り県外の住民票を手にすれば県外管轄の試験場(免許センター)で受験出来ますよ。
また、引っ越し先の県外の試験場で受験の予約がいらない都道府県もありますから、それは都道府県警察のHPで確認されると良いかと思います。