自動車学校で卒業後、他県の免許センターで試験を受ける事はできるのでしょう

自動車学校で卒業後、他県の免許センターで試験を受ける事はできるのでしょうか。

試験は住所を置いてる都道府県管轄の試験場(免許センター)でないと受験出来ません。
役所で他県に住所を移して住民票を手にすれば他県の試験場で受験が出来ます。

できますよ。
その県に住民票を移動すればできますよ。

まず、重要なことは、自動車学校の所在地ではなく、住民票がどこにあるかです。
自動車学校の卒業証明書は全国で通用します。
受験場所は、住民票のある都道府県です。
例えば、
・住民票が東京都にあり、東京の自動車学校を卒業した場合、受験地は東京。
・住民票が神奈川県、東京の自動車学校を卒業した場合、受験地は神奈川県。

質問の主旨は何かな？
｢自動車学校所在地である都道府県と免許センターの都道府県が違っていてもOKか？｣ですか？

他県に住所があれば、そこのセンターで試験を受けることができるようです。