神奈川県在住なのですが、免許を紛失して再発行したいと考えております

神奈川県在住なのですが、免許を紛失して再発行したいと考えております。
しかし、休みが土日だけなのですが、免許証の再発行は土日でも受け付けているのでしょうか？

残念ながら、免許の更新は日曜日にしてますが、紛失の再交付はしてませんね。
平日に時間を作って行かれるしかありませんね。
私も昨年盗難にあってしまって免許試験を失いました。
都内ですが手続きに行ったら、紛失再交付は二人だけでした。
更新に比べると圧倒的に手続きをする人はいないのですね。
人数は少ないし紛失は個人の責任ということでしょうか日曜日に職員を割り当ててサービスはしないようです。
でも人数が少ないからか、交付まで2時間はかからずすぐに交付されました。
窓口も更新者と違い並ぶ人がいないので、すぐに手続きできました。
写真が必要でしたが、試験場内に無人撮影機があり困りませんでした。
あとは視力検査と免許証の写真撮影だけでスムーズにことは終わります。
試験場受け付け開始時間前に余裕を持っていくと、受け付けはしてませんが案内所は開いてますので、窓口の位置や写真撮影など事前にしておいたほうがよいことを教えてくれたので、窓口での手続きもすぐにできました。
10時すぎくらいには終わりますから、午前中くらい仕事の都合をつけて行かれたらよいと思いますよ。

再交付の手続きは、二俣川で平日のみの取り扱いです。平日に二俣川へ行くしかありません。

再交付の手続は平日の運転免許試験場(二俣川) のみしか出来ません。但し、二俣川は再交付手続だけでも2時間～3時間は平気でかかります。私も数年前に小型限定から普通二輪への限定解除で条件変更の手続でも8:30~から手続しても3時間半かかりました。

免許センター・試験場は｢お役所｣です
日曜の免許更新は｢特別な住民サービス｣でしかありません

https://www.police.pref.kanagawa.jp/mes/mes83003.htm
免許証の再発行は土日は受け付けていないようです。
二俣川の運転免許試験場
月曜日から金曜日まで（土曜日・日曜日・祝日・休日・年末年始の休日を除く。）
運転免許試験場 ２号館２階10番窓口
午前８時30分～11時 午後１時～４時
に行って手続きを行ってくださいませ。

土曜日はそもそも二俣川など休み、日曜日は更新のみです（住所変更はOKだったかな）