20年ほど前にリフトの免許を取りましたが免許証をなくしてしまいました

20年ほど前にリフトの免許を取りましたが 免許証をなくしてしまいました。再発行出来ると聞いたのですが 講習を受けた所を思い出せなくて困っています。この場合 何処に問い合わせてどんな手
続きをすればよいでしょうか？

技能講習修了証を再発行できるのは 当時それを発行した機関だけです。
もし その機関が業務終了したり して無くなってしまっている場合は原則として再発行できません。
受講者の記録が厚生労働省に引き渡されている場合は それを引き継いだ機関が再発行できます。
技能講習修了証明書 発行事務局

東京都港区芝5-35-2
安全衛生総合会館4階
こちらに資格照会(開示請求)して 記録が見つかれば再発行してもらえます。
できるだけ 当時一緒に受講した人や会社などに問い合わせて 発行機関の特定をしてください。
最悪の場合再取得になります。

技能講習なら取得した都道府県の災防協へ問い合わせて見ては如何ですか？
私も昔に紛失した技能講習の証明書を一昨年前に手続きをして再発行をしました。
若干の手数料が掛かりますのでご注意ください。
特別教育なら発行した事業所（企業等）でなければ再発行は出来ないと言われました。

リフトの免許(フォークリフト技能講習修了証)は、
都道府県労働局長登録教習機関に登録している
団体、協会、企業(自動車学校)などの機関、法人(企業)で
独自に取得情報を保管・管理して発行されます。
従って紛失した場合は、取得した機関、法人(企業)に連絡をして
再発行してもらいます。

仮に取得した機関、法人(企業)が分からなければ、
最悪のパターンとして取り直しといったこともありえます。
(都道府県労働局では、取得情報を保管・管理してないからです)

紛失したなら、とりあえずケーサツでしょ？

再発行の手続きは、修了証を取得された支部で行います。

技能講習の修了証を紛失したあるいは汚損した等の理由で修了証の再発行をする場合、再発行の手続きは修了証を発行した支部で行うことになります。
修了証を取得した都道府県支部にある再発行申請書に必要事項を記入し、写真、本人確認書類（運転免許証等）、手数料等を添えて申請してください。
また、結婚等の理由により、氏名、本籍等（戸籍記載事項）が変わった場合は、戸籍謄本等戸籍記入事項の変更がわかる書類も必要となります。
※ 詳しくは、修了証を発行した支部にお問い合わせください。

免許取った教習所だったきがします。