今日レンタカーで一般道路を走行中、確か80キロ近く出してしまっていたので

今日レンタカーで一般道路を走行中、確か80キロ近く出してしまっていたのですが、パトカーが前方に止まってるのを確認して急いでスピードを落としたのですが、その後パトカーがサイレンを鳴らし
て後方を走行し始めました。すぐに気づいて罰金の覚悟をしていたのですが、全く近づいてくる気配が無く、そのまま家についてしまったのですが、後日罰金の通知が来ることがあるのでしょうか？？
※ネットで調べたところオービスがあった道路のようです。
※交通違反は現行犯逮捕と聞きましたが、オービスがあるから追跡不要と考えた可能性もあるのでしょうか？？

取締りの対象になっていれば、必ず止められます。
ですので、止められなかったのなら、別の件で緊急走行したのでしょう。
それと、言葉の誤りを指摘しておきますね。
「罰金を覚悟した」→本来は「反則金を覚悟した」でしょう。
交通違反に対するペナルティは、多くの場合、軽微な違反ですから、反則金を納めることで刑罰を受けなくなるという「交通反則制度」というものになっています。
よく「駐車違反で罰金¥15,000食らったよ」と聞きますが、あれは「反則金」の間違いです。
交通反則制度とは、道交法で交通違反について刑罰(罰金や懲役など)が規定されていますが、法の制定当初よりも自動車の台数が著しく増加し、一々裁判にかけてられないほどの件数になってしまったため、反則金と反則点(行政処分)を科すことで、刑事罰を免除しようということです。
ただし、飲酒運転、無免許運転、無車検車運行などの重大な違反は、反則処分ではなく、裁判所(多くの場合、交通事件担当の簡易裁判所)に呼び出されて略式命令(罰金や短期間の懲役、禁錮など)を受けることになります。
次に「交通違反は現行犯逮捕」→「交通違反は現行犯が基本」です。
「現行犯逮捕」は手錠をかけられ、身柄を拘束されますので、パトカーの中で反則キップを切られて終わりではありません。
「現行犯が基本」というのは、警察官が違反を現認し、ナンバーなどで車を特定できても、運転者が特定できません。
このため、オービスやその他の方法(ビデオ撮影など)で運転者が特定できるだけの物的証拠が揃わないと、事後に立件出来ないんです。だから、違反したときに捕まえて、キップを切るのです。
ただ、これも罰金の説明で挙げたような重大な違反や、他の法律も関係する違反(例えば人身事故の場合は「自動車の運転により人を死傷させる行為等の処罰に関する法律(自動車運転処罰法)違反」である「過失運転致死傷罪」」となる)になった場合に、逮捕される事があるということです。
法律の言葉なので難解なものですが、間違って覚えてしまうと自分に不利になることがありますので、覚えておいてください。

パトカーが違反だと確認すれば絶対にその場で止めるので、後から通知が来ることはありません。（オービスが作動していれば別ですが）
パトカーがサイレンを鳴らして後ろから来た場合、普通は止まりませんか？
そのまま走り続けたのですか？

それは別件でサイレンを鳴らしただけでしょ。
後ろから８０ｋｍで来られても速度が測定できない。
オービスがあって追跡不要なら最初からパトカーは動かないでしょ。