道路交通法違反の時効について交通事故の相手が、車検切れの車に乗っていまし

道路交通法違反の時効について
交通事故の相手が、車検切れの車に乗っていました（ひぇー、そんな人、怖いです。）一年以上前に切れていました。
その場では物損処理にした後、痛くて働けないというので医療費を請求して来ています。ぴんぴんしている姿を見かけました（ほんとうに痛いのかなと・・？）。もしかしたら車検切れ、自動車税未払い、保険未加入の可能性も。警察は免許証しか確認していません。通報すべきか迷っています。すべきでしょうか？しなくてもいいのでしょうか（報復が怖い）？発覚から何ヶ月後、何年後までに通報すれば罰則の対象になりますか？
詳しい方、よろしくお願いします。

１年切れていて「気付かなかった」は厳しいかな。
確かに故意犯のみの処分ですが、１年も切れていて知らなかったは通用しないと思われます。
たまに警察も自賠責証書や車検証を確認した上で、切れているのに気づかない場合もあります。そーっと警察に聞いてみるのもいいかもしれません。

無車検運行や無保険運行には過失罰規定がありませんので、例え、事故の際に発覚をしていたとしても、車検が切れていることに気が付かずに運転をしていた場合は罪に問われません。
例えば、保険屋に伝えた際に車検が切れていることに気が付き、慌てて車検を通したのであれば、通報したところで何もありませんし、わかっていながら今も車検が切れたまま運転をしていれば、立派な無車検運行、無保険運行です。
診断書を警察に提出してもらい、人身事故に切り替えてもられば、はっきりすると思いますが・・そうされると違反点数が付いて困りますもんね。

車検切れの車なんて警察が事故処理の時に別件として扱います。
事故処理の事故報告書に、車検証を確認して記入しなければいけない様式になっています。

まずそもそも警察の対応がおかしいです。通常交通事故の場合車検証と自賠責の確認をします。
逆にしてないというならなぜ質問者様は相手側が車検切れと判断できたのか疑問です。
又車検が仮に切れてたとしても車検が切れてれば無条件に相手側が悪いとか賠償しなくて良いとかにはなりません。
車検が切れてたとしても質問者様に過失があるなら割合分は賠償する義務があります。

またピンピンしてる姿を見たとありますが怪我は病気ではありませんので怪我をしたところを除けば体は元気そのものですよ。
又足を骨折してるのに走り回ってるというならまだわかりますが鞭打ちなどは周りから見ればわかりません。そりゃ激しい運動をしていたとすればおかしいかもしれませんが。例えば腰痛持ちの人がいたとしても周りから見ればわからないのと同じです。

通報してください
警察というところは免許証の見方はわかりますが、車検証の見方を知らないのです
おそらくしっかりと教育がなされてないと思うのですが
同じような経験何度もしてます、車検切れは気づきませんし、車検証と実車の確認もしません

何で車検切れがわかったのですか？
警察の対応があり得ないことだし