私は18歳(高校卒業近くだったので多分３月頃かな？)で普通自動車免許を取

私は18歳(高校卒業近くだったので多分３月頃かな？)で普通自動車免許を取得しました。
その後20歳の６月辺りで普通二輪免許を取得。それと同時に車種追加で免許更新をし、ブルー免許になりまし
た。この時はまだ講習等はやってません。
そして、23歳になり免許更新の通知が来たのですが更新後もブルー免許のままみたいです。
20歳の車種追加時に誕生日前だった為、更新が１年早くなるとの説明がされた気がしました。
今後大型二輪免許を取ろうか悩み中ですが、車種追加時にゴールド免許にしたいと思っています。どのタイミングで更新すればゴールドになるのでしょうか。
ちなみに誕生日は10月です。

併記(免種追加)の場合、普通免許取得日から5年無事故無違反であれば、その同日以降に併記すればゴールド免許となります。
更新の場合、今回の更新の誕生日41日前から過去5年間に無事故無違反であれば併記をしなくてもゴールド免許となりますが、運転免許取得歴が5年＋41日未満であればゴールド免許の資格要件を満たさないのでブルー免許となります。
質問内容からすると、18歳の誕生日から5か月後に普通免許取得。そして今年の10月で23歳になる訳ですよね？という事は現時点において運転免許取得歴は4年と6ヵ月になりますよね？5年の免許取得歴はありませんよね。
質問者さんの場合、併記、もしくは更新のどちらにおいても、翌年の普通免許取得日以降にならないとゴールド免許の資格要件を満たさしません。

ゴールド免許になる必要条件は5年と41日の無事故無違反。質問者さまが普通免許を取得して5年と41日経過するのは、来年の4月ないし5月かな。
それ以降に大型二輪の併記を行うとゴールドになりますよ。

23歳の更新の際に本来であればゴールドになるはずです。
ただ、20歳のときに併記をしているので、
その際に更新されて、講習を受けなかったのが
現在ブルーの原因です。
なぜならば23歳のときに受けた更新が
初回更新に当たるからです。
初回更新後は必ずブルーの3年の免許になるはずです。
ですから23歳の誕生日を越えているのでしたら
いつでもゴールドになるはずですよ。
ただし、違反がない状態ですよ。

最後に違反したのはいつですか？

併記するなら10月の誕生日以降に。
その時点で5年以上無違反ならゴールドになります。