免許更新期限及び更新切れについてなんですが、本来誕生日前後１ヶ月が更新期

免許更新期限及び更新切れについてなんですが、本来誕生日前後１ヶ月が更新期間ですが、例えば１月１日生まれの人は12月1日～2月１日、この更新期限を過ぎても半年は再交付手続きがあると知りました。しかしその半年
とは１2月１日、２月１日、どちらから数えて半年なのでしょうか？詳しいかた、どうかお願いいたします

免許証の有効期限が切れてから6ヵ月です。
また、有効期限を過ぎるまでに更新手続を踏まなかった場合はうっかり失効による再取得申請が出来ますが、あくまでこの場合は｢更新｣ではなく｢失効｣です。
失効すれば6ヵ月以内なら、学科試験、技能試験免除で適性試験と更新時同等の講習で再取得出来ますが、やむを得ない理由がない限りは免許歴がリセットされます。
リセットされると免許証の左下の取得日が失効再取得した日付になります。また、失効した免許証は3年有効の免許証しか交付されません。
例えば失効前がゴールド免許だった人が6ヵ月以内の失効による再取得をすれば免許歴がリセットされる為、ゴールド免許とはならず、3年のブルー免許となってしまいます。
(やむを得ない理由による場合は特例があります。)

御自身で
更新期間を過ぎても半年は
と、書かれていますが？
１２月１日を基準にしたら、更新期限以降は４カ月になりますよ。

期限が切れたら再交付なんぞできませんよ。「失効・再取得」という手続きになるのです。
取得するために試験を受けることになるのですが、失効後半年いないであれば、学科試験と技能試験が免除され、適性試験（視力検査）のみで、再取得ができます。
失効とは、期限切れの日を指します。期限が切れるのは2/1ですから、そこから半年ですよ。
免許証に有効期限がかいてありますよね？

サイトみたら『失効後６ヶ月以内』って書いてありましたよ。
有効期限は免許証に書いてありますよ。
誕生日の１ヶ月後じゃないですか？