「平成28年12月15日まで有効」の、５年間有効のゴールド免許所持者です。つま

「平成28年12月15日まで有効」の、５年間有効のゴールド免許所持者です。つまり、今年10月15日から更新手続きが可能です。
しかし、５年前の平成23年の11月14日に交通違反（青切符、２点）の履歴があります。この場合、10/15から12/15までの間に更新可能ですが、摘発された日から丸５年が経過した、11月15日以降に更新手続きをすれば、次の免許証もゴールドになるのでしょうか？ （←ちなみに、特定を防ぐため、この日にちは仮定です）

更新する年の誕生日を「特定誕生日」と呼びますが、
特定誕生日から４０日遡り、その前の５年間（つまり４１日前から５年間）の事故違反歴を見るから、
どのタイミングで更新してもゴールドにはなりません。
更新してから、１１月１４日以降に何か新しい免許を追加したら（併記したら）ゴールドになりますよ。

誕生日は11/15になりますね。その40日前が更新区分を決める「基準日」となります。
とすると、10/5あたりが「基準日」です。ここから過去5年間の違反の有無で更新区分がきまります。H23/10/6からH28/10/5がその期間ですので、5年前の違反が入ります。
よって、今回は更新期間内のいつ更新しようが、青5年（一般）は確定しています。

なりません。
誕生日の４０日前までです。
１０月５日までです。