運転免許を取得する時に提出する住民票は、半年前に取得した(家族分の名前が

運転免許を取得する時に提出する住民票は、半年前に取得した(家族分の名前が記載されている)物でも使用できますか使用できますか？

出来ません。
発行から三ヶ月以内なので住民票は、取り直しでね。

住民票の有効期限には法的な制約はありません。
住民票については提出先で自由に有効期限を指定することが出来ます。
提出された書類を受理するかは提出先の裁量です。
たしか、運転免許センターの場合、６ヶ月前の書類でも受け付けるはずです。
が、実体として現住所になってる住所と違う場合は、更新や取得した直後に警察署で変更届を出さないと厳密には違法という特殊な状況になります。
結局、現住所と同じ場所が書かれた書類なら、いつ発行された書類でも法的には問題はありません。
逆に言うと、昨日発行された住民票でも、今日には何の証明にもならないという可能性もないわけじゃないです。

3ヶ月前まで有効。
^_^