今月までに免許証更新をしに行くのですが - 結婚して名前や住所も変わっています

今月までに免許証更新をしに行くのですが
結婚して名前や住所も変わっています。
一緒に手続きしてもらえますか？

更新と記載事項変更は同時にできます。

大丈夫だと思いますよ。
私も住所変更をしたことがありますので、問題ないかと。