免許証の「平成32年9月まで」って有ったら年号が変わったら、次

免許証の「平成32年9月まで」って有ったら年号が変わったら、次の更新まで、そのままですか?

はいそのままです。
まだ平成32年になってない！
は通用しないので新元号2年9月にきちんと
更新して下さい。

元号が変わっても免許証の変更は有りません。
この場合、「平成32年9月まで」が「平成32年9月相当日まで」と解釈します。
つまり、元号が変更されず、そのままで「平成32年9月まで」に相当する新元号の該当年月までが有効に成ります。

昭和から平成に変わった時にはそのままでした。
昭和65年1月までなら平成2年１月までと読み替えてたんです。単純な引き算なので日本人には無理がありません。国によっては引き算を教えない国がありますけど。
要するに、いちいち免許も含めて公文書や契約書を作りなおさなきゃならないとしたら、一時的にせよ、どれだけのカネがかかるかわかりません。
コピー機製造業者や製紙業者の株を買っておかなくても大丈夫ですね。

そのままです。
希望があれば替えてもらえるかもしれませんがね。

今の免許証には元号が変わっても知らない間に記載事項が自動的に書き換わる様なハイテクなシステムは搭載されていません

元号ですねえ勿論そのまんまです