埼玉県民の人に質問です。先日免許をなくしていまい、鴻巣の免許セ

埼玉県民の人に質問です。先日免許をなくしていまい、鴻巣の免許センターで再交付してもらいたいのですが、再交付出来る日がありません。自分の休みは、祝日、第1土曜日、日曜日です。また、時
間なども教えて頂けるとありがたいです。

https://www.police.pref.saitama.lg.jp/f0110/menkyo/saikohu.html
再交付手続きができるのは「平日」のみで、埼玉の場合、大宮の「再交付・国外運転免許センター」もしくは鴻巣の「運転免許センター」のいずれかで手続き可能です。
時間はリンク先に記載されているように、「8:30～11:30」および「13:00～16:30」で、この時間内ならいつでも手続きができます。
「自分の休みは、祝日、第1土曜日、日曜日」とありますが、全国どの都道府県でも、再交付手続きは月～金（休日除く）のみですから、休みを取って行くしかありません。
そういう時のために、有給休暇というものがあるのではないでしょうか。
なお、鴻巣の場合、早ければ1時間かからない程度で免許証を交付してもらうことができますから、1日休みにしなくても大丈夫です。