免許更新について質問です - 免許に記載の住所は実家で住民票も実家の住所で

免許更新について質問です
免許に記載の住所は実家で住民票も実家の住所です
下宿先に運転免許更新のお知らせが来たのですが、実家と下宿では都道府県が違います
お知らせには実家の都道府県の会場が記載されていますが、この場合実家の方に戻らないといけないでしょうか？
下宿先の方でも更新できますか？補足転送届は出しています
実家に帰る時間が無いです

手続きすればできます。もよりの警察署、または、案内に記載されている連絡先に電話して聞きましょう。

まず、不思議なのは更新のお知らせがなぜ貴方のもとに郵送されてきたかです。
免許の住所地に、はがきは来ますから、転送されていないなら免許の住所は下宿先になっているのではないでしょうか。
さて更新についてですが、基本的には免許記載住所地を管轄する公安委員会でのみ可能です。
しかし、様々な理由があって遠方で稼働していて帰省できないときなど、稼働先の居住証明などを添付すれば出来ることもありますが、貴方にその理由があるか否かです。
基本的には貴方は免許証の記載事項変更届で違反をしているし、住民票も移さなくてはならないという（転居後7日以内だったかな）住民何とか法にも違反してる訳なんですよね。
法を守らない以上不都合が生じても仕方ないですから、ご実家に戻り更新されてはいかがですか。

免許証記載の住所地でなければ更新できません。