住民票を東京に移していないんですけど、東京で自動車免許の学科試

住民票を東京に移していないんですけど、東京で自動車免許の学科試験を受けることはできますか？

全く新規の運転免許取得では不可能です。
原付や二輪など他の免許を既に持っている場合は、東京の現住所を証明する書類を持参して同時に住所変更を行えば、可能です。

免許の登録住所は、「住民票に記載の住所」となります。
教習所は全国どこでも構いませんが、最後に運転免許試験場で受ける学科試験は住民票を置いている都道府県でしか受けられません。
免許を取るには、「住民票」が必ず必要です。