就職に伴い隣の市に引っ越すので住所変更をするのですが、運転免許の更新のハガキが

就職に伴い隣の市に引っ越すので住所変更をするのですが、運転免許の更新のハガキがきました。
どちらを先にやればいいのでしょうか。

運転免許の更新期間前または期間中に引っ越せるのであれば、引っ越しの住所変更をし、それから運転免許の住所を変えるのが、一番スマートです。
運転免許の更新期間が過ぎてからの引っ越しなら、更新してから引っ越し、その後に住所変更の手続きをすることになります。二度手間ですが仕方ありませんね。