車の免許を持っている状況で二輪の免許を取ろうとしてるんですが、それは

車の免許を持っている状況で二輪の免許を取ろうとしてるんですが、
それは免許更新の時間に行けばいいのですか？

基本的に学科は免除されるが、実技はあるよ。
教習所に通う場合

併記なので手付きは別ですが、時間帯はまあ同じようなもの。

あくまで、試験です。
☆この場合、併記といいます。
学科、技能は免除されますが、適性だけは受験しなければなりません。

自動二輪の免許が欲しいになら、今すぐにでも受けに行って構いませんよ。
試験場に行ってその日に実技試験を受けるという事でも良いし、教習所に申し込むという事でも良いから、免許の更新に合わせる必要は全くありません。

「車の免許を持っている状況で二輪の免許を取ろうとしてるんですが、
それは免許更新の時間に行けばいいのですか？」
おそらく「いいえ」が答えですね。運転免許の手続きで「更新」とは、期限切れの更新手続きを指します。現在持っている運転免許証に新たに車種を追加する手続きは「併記」と言い、試験手続きの一環です。試験場などの手続き案内は「更新」ではなく「併記」あるいは「試験手続き」の項を見なくてはなりません。

はい。
免許更新期間中に二輪を取れば、更新と同じルールで有効期限が延長されますよ。

例えば５月１５日が誕生日だった場合、
更新期間では無い場合、（更新の年ではない場合）
５月１０日に二輪を取れば直後に来る５月１５日を１回めの誕生日と数える。
更新期間になる場合。（更新期間４月１５日～５月１５日）（更新の年の場合）
５月１０日に二輪をとっても、更新のルールに従い、直後に来る５月１５日は１回めの誕生日とは数えない。