免許を取ってまだ数ヵ月のものです。最近はまだクルマの運転も週に

免許を取ってまだ数ヵ月のものです。最近はまだクルマの運転も週に1回するくらいなのですが、久々にクルマの運転しました。駐車場での駐車はバックしたりして停めるのでまったく問題ないのですが、家の前は横づけし
て停めます。
それでうっかり止まったあとにDレンジのままエンジンを切ってしまいました。なのでそのままキーを抜こうとしても抜けませんでした。ブレーキはずっと踏んでいましたので動いていませんでした。あとに気づいてエンジン切ったままP(パーキング)に入れ直しました。そしてキーを抜きました。そのあとしばらくクルマを見てましたが動いていなかったので大丈夫かと思い夜遅かったので自宅に入りました。

問題ないですかね！？次にエンジン始動するときもブレーキ踏んでエンジン始動してまた、Dレンジにすれば問題なく発進しますよね？ちょっと不安なので質問しました。

問題なく発進できます。
サイドブレーキ（パーキングブレーキ）をちゃんとしておけば、勝手に動き出す心配は少なくなります。坂道だと勝手に転がり出す恐れあり。
Pにしておけば大丈夫だといって、パーキングブレーキをかけない人もいますが、万が一のことを考えて、習慣付けをしましょう。

問題なく、エンジンかかるし動きますよ。
ただし、他の方も書かれてますが、必ずサイドブレーキは、引くように！
よくオートマでPに入れてサイドブレーキ引かない人もいますが、危ないです。
引き忘れないコツとして、毎回まず先にサイドブレーキ引いてからP に入れるように癖をつけましょう。
下手するとギア痛めてしまいますよ。

出先では、～とかの問題でなく毎回毎回癖付ける事です。

pにしないとエンジンがかからないようになってますから、大丈夫です、
サイドブレーキを掛ける習慣をつけましょう、

サイドブレーキは掛けないの？
坂道だと動いちゃうかもよ・・・Pのみだと！
見てきたほうがイイんじゃない？

問題無いです。
今の車は至れり尽くせりだｗ