車の免許証の更新周期について教えてください２００２年に取得して以来

車の免許証の更新周期について教えてください
２００２年に取得して以来ペーパードライバーのため無事故無違反です。
2002年に新規取得
新規取得の場合の更新は3年後なので2005年に更新
まだゴールドではないので次回更新は3年後の2008年
ゴールドになったので、次回更新は5年後の2013年
次の更新も5年後の2018年
これで合っていますか？
ちょっとわけあって免許証の次回更新欄を確認することができないので、教えてください

＞新規取得の場合の更新は3年後なので2005年に更新
この時点でもう前提が崩れています。新規に免許を取得した時に交付される免許証は、3回目の誕生日の1か月後までの有効期限になります。決して3年ではありません。
2005年に免許を取得したとしても、誕生日の前であれば2007年の誕生日＋1ヶ月の免許証になります。
だいたいあなたの書いた年で間違いはないかと思いますが、誕生日がいつなのか、免許の取得日がいつなのかがはっきりしないと、1年ずれることもあります。

更新して新しい運転免許証の有効期限（年月日）を見れば良いだけの事でしょ。
通常は有効期限年の誕生日の前後各１ヶ月内に更新ですよ。

大まかには間違っていません。
ただし、初回の更新が、３年未満になってたはずです。
そのため、人によっては２００４年だった可能性あり。
まあ、その程度のことであれば、忘れることはないでしょうから。

基準は3年または5年ではなく、3または5回目の誕生日です。
基本は3年（3回目の誕生日）ですが、免許歴が5年あり、過去5年間に3点以下の違反が一度以下であれば5年（5回目の略）になります。この他、高齢者に近づくと4年（略）になる場合もあります。