バイクの免許を明石でとったのですが大学が大分県で車の免許を大分

バイクの免許を明石でとったのですが大学が大分県で車の免許を大分県で取得しようと思っているのですが大分県の教習所には通えますか？また教習所を卒業した場合の免許書き換えは明石に行かないといけないのですか？

運転免許証の住所に関係なく、全国どこの教習所へでも入所することができますので、そのまま大分の教習所へ入所してください。
ただ、運転免許証のICチップを読み込む機器がない教習所の場合は、本籍記載の住民票の写しを提出するように言われるかもしれませんので、そのときは実家から送ってもらうようにしてください。
教習所を卒業すると、運転免許試験場で新たな免許を加える併記をしなければならないのですが、この併記は運転免許証の住所の都道府県でしかできませんので、質問者さんの場合は兵庫に帰らなくてはなりません。
そこで、教習所を卒業後に警察署に行って、運転免許証の住所を大分の住所に変更する記載事項変更手続きを行ってください。
大分の場合「6ヶ月以内の消印のある本人宛の郵便物」「公共料金の領収書（６ヶ月以内に発行されたもの）」のいずれかがあれば、運転免許証の住所を変更することができます。
http://www.pref.oita.jp/site/keisatu/kihen.html
そうすれば、松岡の運転免許センターで普通免許の併記ができるようになります。

教習所は全国どこの教習所を出ても、その卒業証明書は通用します。
何処の試験場に行かなければならないかは、
貴方の住民登録が何処になっているかです。
住民登録が兵庫なら兵庫の試験場、大分なら大分。

自動車学校はどこでもいいけど、免許の試験は住民登録のある都道府県の試験場で行うことになります。
既に自動二輪の免許があるようなので、その免許証に記載されている都道府県の試験場で併記の手続きをすることになります。

指定教習所は全国どこに通っても問題ありませんが、運転免許証の手続きは原則として住民票を置いた都道府県でしかできず、それ以外の都道府県でできる場合は限られます。特に大分県の場合、他では可能な「郵便物による現住所の証明」を認めておらず、住所変更手続きに住民票の写しが必須とされていますので、住民票を大分に移転しない限り、大分では手続きできません。
明石と言うことは兵庫県でしょうが、あなたが兵庫で二輪の免許を取得し、兵庫から住民票を移さないまま大分の大学に来ているなら、運転免許に普通自動車を追加する手続き(併記手続き)は、兵庫で行うか、大分に住民票を移したうえで大分で行うか、の二択ですね。

教習所はどこでも通えます。免許をもらう時は、住所になっている県の免許センターへ行って下さい。大学だけなら、住所は実家に置いておくのでしょう？
それなら、大分の教習所の卒業証を持って、実家に帰ることになります。
住所を大分に移すのなら、大分の免許センターに行きます。

まず、住民票はどこにしてあるの？