デュアルクラッチトランスミッション(DCT)とはなんですか？

デュアルクラッチトランスミッション(DCT)とはなんですか？
また、AT限定免許で運転できますか？

オートマチック車に使われているミッションの種類です。
AT限定で乗れます。

DCT=ﾃﾞｭｱﾙｸﾗｯﾁ(ﾄﾗﾝｽﾐｯｼｮﾝ)の名の通り1ﾂのﾐｯｼｮﾝの中に自動化されたｸﾗｯﾁが2組(普通のﾐｯｼｮﾝは1組)有って1方のｸﾗｯﾁには1st/3rd/5th/7thの奇数ｷﾞｱを.もう1方のｸﾗｯﾁには2nd/4th/6thの偶数ｷﾞｱを組み合わせて常に2ﾂのｸﾗｯﾁを交互に使用する為に殆どﾀｲﾑﾗｸﾞの無いｼﾌﾄｱｯﾌﾟ/ﾀﾞｳﾝが実現出来るﾐｯｼｮﾝｼｽﾃﾑの事。尚.ｸﾗｯﾁは完全に自動化されてる為に操作の必要は一切無いがｾﾐｵｰﾄﾓｰﾄﾞにすれば自分で好きなｷﾞｱを選んでｼﾌﾄする事が出来るしﾌﾙｵｰﾄﾓｰﾄﾞにすれば普通のﾄﾙｺﾝATと同じ様に運転出来るのでｵｰﾄﾏ限定の糞免許でも運転は出来るよ!

クラッチ〜ギアの出力系統が奇数段用と偶数段用の2系統（＝デュアル）あるトランスミッションです。
動力が繋がっていない方の出力系統のギアを予め上段ギア、または下段ギアにシフトしておくことで、クラッチのみの切り替えでギアを切り替えることで、変速時間の短縮を図っています。
たとえば、3速で走行中にコンピューターがシフトアップが必要と判断すれば、もう一方の出力系統を4速ギアにシフトしておき、4速にシフトアップする際にはクラッチの切り替わりだけでギアが変わります。
コンピューターがシフトダウンが必要と判断すれば、一方の出力系統を2速に待機しておき、シフトダウン際は別のクラッチに繋ぎ変わってシフトダウンされます。
DCTにマニュアルシフト（人間がクラッチペダルを踏んで、手動でギアを選択）を組み合わせることはできません。
コンピューターがシフトアップが必要だと判断して上段ギアに待機していても、人間はシフトダウン操作をすることもありますから。
クラッチ操作が自動化されているので、AT限定免許で運転できます。

あと、トルコン（トルクコンバーター）を使っていないAT車もありますし、DCTにはトルコンを搭載しないものもあります。

奇数ギヤと偶数ギヤが順番に入れ替わり立ち替わりするギヤシステムのこと。
クラッチの代わりにトルコンが入っていたらＡＴ扱い。

デュアルクラッチトランスミッション(DCT)
クラッチ板が
２つあるので
１速ギアに入っている時は
２速のギアを繋ぐ用意をしているので
素早い切り替えが可能なミッション

AT限定免許で運転できますか？
運転できます

実質的にオートマです。
機構としてはクラッチが二つ備わったマニュアルトランスミッションですが
ギヤチェンジを自動でやってくれます。
クラッチペダルはないので
左足でクラッチ操作する必要はありません。
AT限定免許で乗れます。