高齢の父親が事故を起こして、免停になり6月2日に免許センターに呼び出

高齢の父親が事故を起こして、免停になり6月2日に免許センターに呼び出しになりました。
免許証は返納するつもりです。
で、6月24日に免許の更新が切れます。
この場合はどのようにすればいいですか？
免停は受領しない
といけないと思います。
6月2日に受領したら、30日間の免停で7月上旬頃までの免停。
その間に更新しない場合、免許がない状態での免停なので、更新をしないといけないと父は話しています。
更新したら運転したくなると思うので、返納させたいのです。
手続きの手順がわかる方、教えて下さい。

もう今後一切運転をされない
ということであれば、
・免停処分に出頭する
・免停処分が短縮される処分者講習は受講しない
・免許を更新しない
でよいと思います。
免許の有効期限がきれれば免許は当然無効であり、
運転はできなくなります。
期限切れ１年経過すれば、免許は完全失効しますので、
仮免からの再取得すら不可能となります。
免許返納に特典があり、
それをご希望されるのであれば、
・有効期限が切れる前に免許更新する
・更新後免停処分に出頭する
・免停処分が短縮される処分者講習は受講しない
・免停明けに返納する
で良いと思います。
この場合は、免許更新の費用と手間が
余計に発生します。

免許の有効期間が残っているうちに返納してしまえば、免停処分は受ける必要はなくなります。
もしも、免停開始までに有効期限が切れてしまうような場合も同様です。
ただし、運転経歴証明書（免許証みたいなカード）が必要であれば、失効させてしまうとダメなので、有効期間が残っているうちに「自主返納」をしないといけないと思います。
免停期間中でも更新の手続きはできますが、免許証の交付は免停処分が完了してからんいなります。
若しくは、免停処分が開始される前に更新をすればいいのですが…

免許の停止期間中に失効した場合、停止できなかった期間は、本人が免許を再取得した時に課されます。しかし、二度と取る気が無いなら、免停処分の残りの期間を受ける機会はありません。気にする事はないでしょう。
ただ、免許を返納して「運転経歴証明書」を取得することを考えているのであれば、免許の停止処分中は返納ができませんし、免許を失効してからでは返納できませんので、返納手続きをするために免停中であっても更新手続きをしなくてはなりませんね。免許証が手元にない状態でも、行政処分の通知書を持参することで更新手続きはできます。

直接の回答でないことを最初に断っておきます。

車を運転しなくても生活に不便ﾍﾞはないか、返納した後に貰える証明書で、どういうサービスが受けられるのか調べてからに、したらいかがでしょう。
無免でも免停中でも、運転するバカは居ます。急いで取り上げてそんな風になったら大変です。
また、年寄りの場合、今まで出来ていたことが出来なくなるとボケてしまったりします。

免許の返納が、あなた方家族全員の同意のもとに行われる事をお祈りいたします。

運転経歴証明書(身分証)が必要ならば、先に一旦更新(もう更新できますよね？)をし てから免停を受けてください(免停の対象者は自主返納ができないので)。運転しないなら短縮講習も受ける必要ないですよね。免停期間が明けてから改めて自主返納と運転経歴証明書発行の手続きをすればOKです。詳しくはお住まいの都道府県のHPをご覧ください。
証明書が要らないなら呼び出しも無視してそのまま失効させてかまいません。
運転経歴証明書があれば公共交通をはじめいろいろな割引サービスがあるので持っておいて損はないと思いますけどね

更新するならもうできますよね、免停前に更新を
済ませるか、停止期間中に更新も出来ます。
返納するなら
6月2日に免停処分のための出頭して、免許証を
提出して、そのまま放置すれば6月25日に自動的に
失効するのでそのまま放置すれば良い。