運転免許返納についての質問です。怪我により身体が不自由になったため、返納

運転免許返納についての質問です。
怪我により身体が不自由になったため、返納することにしました。
更新の期日は今月末なのですが、返納の手続きも期日までに済ませなければならないのでしょうか？

「返納」の言葉が指す意味は2つあります。
一つは「申請取消」で、有効な運転免許を申請者の意思により取り消すものです。当然、有効な免許でなければできませんので、手続きは失効するまでに行う必要があります。
一つは「義務による返納」で、失効した運転免許証には返納義務があり、それに基づいて返納します。
各種の特典がある運転経歴証明書などの発行は、申請取消手続きを行わないと対象になりませんので、更新期限が切れる前に手続きをとりましょう。

その通りです。
運転免許証の「自主返納」は有効期間中でなければならないです。
運転免許証の有効期間内に自主返納をすれば「運転経歴証明書」の交付を受けることができます。
運転経歴証明書は写真付きの公的な身分証明書として活用できます。
運転免許証の有効期限が過ぎてしまえば「失効」して免許証は意味を持ちません。
運転経歴証明書も発行してもらえません。
今月末が有効期限でしたら今月末までに自主返納をしてください。

返納はいつでもできます。
一番の違いは、免許が有効かどうかです。
免許の有効期限内に自主返納した場合は
運転経歴証明書という免許と同じような
写真付の身分証明書を申請できます。

有効期限を過ぎれば免許はただの紙切れですので
免許を返すだけで何もありません。