結婚に伴い、岐阜県から愛知県に転居しました。 - それとほぼ同時に、免許の更

結婚に伴い、岐阜県から愛知県に転居しました。
それとほぼ同時に、免許の更新ハガキが旧住所に届きました。
この場合、愛知県で更新手続きを行うことはできますか？
また、その際に必要な書類は住民票以外になにかありますか？
宜しくご回答ください。

「愛知県で更新手続きを行うことはできますか？」
同時に愛知県の新住所への住所変更手続きをする前提で、可能です。また、結婚しているなら本籍地や氏名も変わっているのでは？。それらの記載事項変更の手続きも必要ですね。
「その際に必要な書類は住民票以外になにかありますか？」
本籍と住所の変更は、新住所の住民票の写しが取れるなら、あとは免許証とお金だけ持っていけば十分でしょう。氏名まで変わっている場合は、住民票の写しで氏名変更の事実が確認できるかどうかを事前に確認し、それで足りなければ他に戸籍抄本などが要るかも知れません。

愛知県警のＨＰ
https://www.pref.aichi.jp/police/menkyo/tetsuzuki/koushin/menkyo/koushin.html#kihendouji
更新は岐阜は試験場などだが
愛知県は試験場以外は地元の警察署での
更新になるので住んでいる
警察署に気になるなら聞いては？

結婚して、入籍されて、現住所が愛知県ということなのですよね。
先に住所変更をしてしまえばいいです。
免許の住所変更は、現住所の場所で行うことになります。
はがきが届いたということは、免許の更新までは２か月くらい時間があるのですよね。
その間に住所変更（＆名義の変更）をしてしまえば？
住所変更では、それほどの大掛かりな書類も必要なかったはず。
以下のページの説明でいいはず。
https://運転免許.net/?p=694
住所変更と名義変更が済めば、普通に更新の手続きをすればいいわけです。

住民票と免許証と更新ハガキだけで大丈夫です。