去年の9月に自動車学校に入校し、4月に仮免許を取得し、5月に

去年の9月に自動車学校に入校し、4月に仮免許を取得し、5月に卒業検定を受け、合格しました。
あとは免許センターでの試験のみなのですが、忙しくてなかなか行けずにいます。有効期限はいつまでになるのでしょうか？？

友人から、教習所に入った時から10ヵ月で有効期限が切れると言われ、焦っております。

有効期限が切れると、教習も1からやり直しなのでしょうか？？

その通りです。
ちなみに、卒業証明書の有効期限は卒検に合格した日から1年間です。

指定教習所を卒業すると、運転免許試験場の技能試験が免除になります。有効期間は卒業から1年間です。
「友人から、教習所に入った時から10ヵ月で有効期限が切れると言われ、焦っております」
大嘘です。あなたに嘘を吹き込むその友人とやらは、あなたに害をなす存在のようですから、付き合いを考え直しましょう。
「有効期限が切れると、教習も1からやり直しなのでしょうか？？」
指定教習所の卒業から1年が過ぎてしまうと、技能試験を受けなくてはならなくなります。技能試験を受けるには仮免許が必要ですが、仮免許の有効期間は6カ月しかないので、卒業から1年過ぎている人は仮免許も失効しています。仮免許からの取り直し、つまり、最初からのやり直しになります。

教習所の関連で10ヶ月が期限のものは１つもないのですが。
3ヶ月、6ヶ月、9ヶ月、12ヶ月。
卒業証明書は発行後1年間有効です。
仮免許の期限は切れちゃってもいいです。
切れると教習は１からです。
入所した日からの年月は関係ないです。

卒業した時「卒業証」貰ったでしょ？そこに載ってる。