下記DNVのサイトにありますように、SSNを持たない非居住者は
Valid foreign passport with a valid Record of Arrival/Departure (form I-94)
のように、合法に滞在しているという証明が必要であり、F1ビザの場合、ビザの期限ではなく、I-20の期限に束縛されます。ですから運転免許証の有効期限はI-20の期限と一致することになります。
https://www.dmv.ca.gov/portal/dmv/detail/dl/dl_info#SSN