初めての免許更新についてです。 - 実家が東北の方で、そこの免許センターで

初めての免許更新についてです。
実家が東北の方で、そこの免許センターで免許をとったのですが、現在は関東にでてきています。
初回の免許更新は初めに免許をとったところで行わなければいけないのでしょうか？
ご回答宜しくお願い致します。

あなたの住民票がどこにあるかで変わりますね。
関東に転居済であれば、現住所の住民票の写しを持参して、現住所を管轄する都道府県の運転免許の更新窓口に出向き、住所変更と更新手続きを同時にできます。
しかし、住民票を実家から移していないなら、基本的には実家の都道府県の免許更新の窓口に行く必要があります。都道府県によっては、住民票以外の方法で関東の現住所を確認できる場合がありますが、具体的な条件は都道府県により異なります。
本来は、関東に転居した時点で、住民票を移し、運転免許証の住所変更手続きもするんですよ。

現住所宛の消印のついた郵便物をもってもよりの警察署へ。
そうすれば住民票の移動をせずとも免許証の住所変更ができます。

住民票の在る都道府県でのみ更新可能です。（住民票は移動が可能です）

運転免許の住所変更すれば、今住んでいるところでも更新可能です。
運転免許に書いている住所の変更届を出せばよいということです。
その場合は、住民票も今住んでいるところに変更しなければいけないです。