千葉県で免許証の住所変更をしたいのですが、住民票が手元にありません。転居した

千葉県で免許証の住所変更をしたいのですが、住民票が手元にありません。
転居したてだったのでこの間の選挙のご案内のはがきだったり、電気の支払書ならあるのですが、これで変更できますか
？

選挙の案内ハガキならいけるのではないでしょうか。
http://www.police.pref.chiba.jp/menkyoka/licence_chenge-ad.html

常識のある人なら、住民登録をした後、その場で住民票を数通取るはずですが。
というよりは、役場のほうで住民票は必要ないんですか、と言われるはずだけど。
無視したのか？

住民票の写しが手元にないなら、役場まで取りに行けばいいだけの話では？。最寄りの警察署で住所変更の手続きができるのは平日なのですから、役場に寄る時間くらい取れるでしょう。
千葉県で運転免許の住所変更をする場合、新住所の証拠として提示できるのは、下記のいずれかです。
1) 発行から6か月以内の住民票の写し
2) 新しい住所が記載された保険証
3) 官公庁発行の郵便物（発行から6か月以内のもの。ただし、転送されたものは不可）
4) 外国籍の方は在留カードなど
しかし、転居したてと言うことは、まだ新住所での有権者登録はなされてないはずですから、おそらく選挙に行かなくて手元に残ったままの「選挙の案内ハガキ」は、旧住所宛てのはずです。新住所の証明には使えませんね。
また、「電気の支払い書」とやらは、電力会社は官公庁ではありませんから 3) に該当しません。健康保険証は新住所が書かれているものでなければ使えません。結局、住民票の写しを取るしかないと思いますね。